Stephan Möller wurde in Hamburg geboren. Er studierte Klavier bei Peter Heilbut, Kurt Seibert und Hans Leygraf, sowie Dirigieren bei G. Wimberger und Bernhard Conz. Von 1983 bis 1989 war er künstlerischer Mitarbeiter Herbert von Karajans bei den Salzburger Festspielen.
CD-Einspielungen, Radio- und Fernsehproduktionen dokumentieren Stephan Möllers kontinuierliche Ausein-andersetzung mit dem traditionellen Repertoire ebenso wie seine Freude am Entdecken von Raritäten. Einen Schwerpunkt seines Schaffens bilden die Werke Beethovens, dessen 32 Klaviersonaten er mehrmals in vollständigen Zyklen aufgeführt hat. 1996 erhielt er dafür den “Great Artist Award” der amerikanischen Beethoven Society for Pianists. Als weiteren Schwerpunkt hat er das nahezu unbekannte Klavierwerk Richard Wagners erstmalig in einer CD-Gesamtaufnahme veröffentlicht.
Eine besondere Attraktion sind auch seine Aufführungen mit dem computer-gestützten Bösendorfer-Konzertflügel sowie seine Interpretationen der Lisztschen Klavier-paraphrasen über Wagner-Opern und Beethoven-Symphonien. Stephan Möller spielte auf berühmten Festivals wie den Salzburger Kulturtagen, der Stuttgarter Bachakademie, den Beethoventagen Bremen, dem Interkulturellen Festival Troja und dem Internationalen Musikfestival Shenyang (VR China).
Neben seiner pianistischen Tätigkeit ist Stephan Möller auch ein gesuchter Pädagoge. Er lehrt an der Universität für Musik und darstellende Kunst in Wien und wird laufend zu Meisterkursen und Vorträgen in den USA, der VR China und Korea eingeladen.
Von 1990 bis 1994 leitete Stephan Möller die von ihm gegründete Beethoven-Gesellschaft Bremen, seit 1998 leitet er das Forum “Vienna International Pianists”.