Markus Schmölz erhielt seinen ersten Unterricht am Violoncello bei Attila Szekely, dem Solocellisten der Wiener Symphoniker.
Er besuchte das Musikgymnasium in Wien und studierte ab dem Jahr 1992 am Konservatorium der Stadt Wien bei Prof. A. Skocic (Konzertfach), das er im Jahr 2000 mit Auszeichnung abschloss.
Er besuchte Meisterkurse bei M. Khomitser, A. Meneses, F. Bartolomey, C. Onczay, Adalbert Skocic, Robert Nagy und L. Mezö.
Rege Konzerttätigkeit als Solist im In- und Ausland, vor allem mit seinem Streichquartett mit Tourneen nach Japan, Kroatien, Italien, sowie zu österreichischen Musikfestivals.
Laufende Mitwirkung bei den großen Wiener Konzert- und Opernorchestern sowie im Orchester der Festspiele Mörbisch.